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人教版新起点一年级上学期英语预习

人教版新起点一年级上学期英语预习 3557

离散数学(全134讲)【理工学社】

离散数学(全134讲)【理工学社】
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离散数学(全134讲)【理工学社】
课程目录
  • 集合论与图论课程引言

    (【资料】教案(rar,567.2MB) 【录播】集合论与图论课程引言(10分钟) 【录播】预备知识(命题逻辑)(50分钟) 免费试学 【录播】预备知识(一阶谓词逻辑)(40分钟) 免费试学 【录播】集合的概念和集合之间的关系(29分钟) 免费试学 【录播】集合的运算(27分钟))

  • 关系的表示和关系的性质

    (【录播】基本的集合恒等式(47分钟) 【录播】有序对与卡氏积(51分钟) 【录播】二元关系(48分钟) 【录播】关系的表示和关系的性质(47分钟) 【录播】关系幂运算和关系闭包(51分钟))

  • 等价关系和划分

    (【录播】等价关系和划分(51分钟) 【录播】序关系(51分钟) 【录播】函数(51分钟) 【录播】集合论习题课(1-3章)(45分钟) 【录播】自然数的定义(49分钟))

  • 自然数的性质

    (【录播】自然数的性质(39分钟) 【录播】集合的等势、有穷集与无穷集(48分钟) 【录播】基数和基数的比较与运算(51分钟) 【录播】序数和集合论公理(44分钟))

  • 图的基本概念

    (【录播】图的基本概念(58分钟) 【录播】通路与回路(13分钟) 【录播】无向图与有向图的连通性.(22分钟) 【录播】无向图的连通度(上)(43分钟) 【录播】无向图的连通度(下)(22分钟))

  • 欧拉图

    (【录播】欧拉图(28分钟) 【录播】哈密顿图(49分钟) 【录播】树(51分钟) 【录播】图的矩阵表示(30分钟) 【录播】平面图的概念(12分钟))

  • 欧拉公式与平面图的判断

    (【录播】欧拉公式与平面图的判断(24分钟) 【录播】平面图的对偶图、外平面图(16分钟) 【录播】平面图与哈密顿图(17分钟) 【录播】点着色与色多项式(50分钟) 【录播】平面图着色与边着色(33分钟))

  • 平面图着色与边着色

    (【录播】支配集、点覆盖集、点独立集(39分钟) 【录播】边覆盖与匹配(上)(33分钟) 【录播】边覆盖与匹配(下)(33分钟) 【录播】二部图中的匹配(44分钟) 【录播】中国邮递员问题和货郎担问题(31分钟))

  • 中国邮递员问题和货郎担问题

    (【录播】课程总结(8分钟) 【录播】引言(51分钟) 【录播】二元运算及其性质(1)(51分钟) 【录播】二元运算及其性质(2)(32分钟) 【录播】代数系统(20分钟))

  • 子代数和积代数

    (【录播】子代数和积代数(50分钟) 【录播】代数系统的同态与同构(44分钟) 【录播】同余关系与商代数(45分钟) 【录播】商代数及小结(53分钟) 【录播】半群与独异点(43分钟))

  • 群的定义和性质.

    (【录播】直积、商代数与同态(33分钟) 【录播】引言(13分钟) 【录播】群的定义和性质.(56分钟) 【录播】群的性质(19分钟))

  • 子群

    (【录播】子群(1)(50分钟) 【录播】子群(2)(16分钟) 【录播】循环群(34分钟) 【录播】变换群与置换群(52分钟) 【录播】置换群(2)(23分钟))

  • 置换群(2)

    (【录播】群的分解(1(29分钟) 【录播】群的分解及正规子群(51分钟) 【录播】商群与群同态(40分钟) 【录播】环的定义和性质(48分钟) 【录播】子环、理想、商环和环同态(41分钟))

  • 格的定义和性质

    (【录播】格的定义和性质(51分钟) 【录播】子格格同态及直积(26分钟) 【录播】特殊的格(1)(25分钟) 【录播】有补格、布尔格(2)(13分钟) 【录播】布尔代数(3)(35分钟))

  • 组合数学引言

    (【录播】组合数学引言(50分钟) 【录播】鸽巢原理与Ramsey定理(52分钟) 【录播】组合存在性应用(34分钟) 【录播】两个计数原则、排列组合(17分钟) 【录播】排列与组合(52分钟))

  • 二项式定理与组合恒等式

    (【录播】二项式定理与组合恒等式(11分钟) 【录播】组合恒等式(2)(53分钟) 【录播】多项式定理、组合计数应用(25分钟) 【录播】递推方程的公式解法(1)(46分钟) 【录播】递推方程的公式解法(2)(49分钟))

  • .递推方程其他解法及应用

    (【录播】递推方程其他解法及应用(53分钟) 【录播】递推方程应用(9分钟) 【录播】生成函数的定义和性质(27分钟) 【录播】生成函数与组合计数(1)(12分钟) 【录播】生成函数与组合计数(2)(51分钟))

  • 指数生成函数

    (【录播】指数生成函数(7分钟) 【录播】Catalan数与Stirling数(44分钟) 【录播】包含排斥原理、对称筛公式(49分钟) 【录播】Burnside引理与Polya定理(9分钟) 【录播】Polya定理(2)(51分钟))

  • 命题与联结词

    (【录播】课程总结(57分钟) 【录播】引言(104分钟) 【录播】命题与联结词 (I)(46分钟) 【录播】命题与联结词(38分钟))

  • 命题形式与真值表

    (【录播】命题形式与真值表 (I)(45分钟) 【录播】命题形式与真值表 (II)(49分钟) 【录播】联结词的完全集 (I)(49分钟) 【录播】联结词的完全集 (II)(50分钟) 【录播】推理形式(34分钟) 【录播】命题演算的自然推理系统N (I)(69分钟) 【录播】命题演算的自然推理系统N (II)(55分钟))

  • 命题演算的自然推理系统

    (【录播】命题演算的自然推理系统N (III)(49分钟) 【录播】命题演算的自然推理系统N (IV)(53分钟) 【录播】命题演算的自然推理系统N (V)(17分钟) 【录播】命题演算形式系统P (I)(41分钟) 【录播】命题演算形式系统P (II)(44分钟) 【录播】命题演算形式系统P (III)(51分钟) 【录播】命题演算形式系统P (IV)(50分钟))

  • 命题演算形式系统P

    (【录播】命题演算形式系统P (V)(2分钟))

  • 赋值与等值演算

    (【录播】N与P的等价性(54分钟) 【录播】赋值与等值演算(I)(47分钟) 【录播】赋值与等值演算(II)(31分钟) 【录播】赋值与等值演算(III)(31分钟) 【录播】命题范式(35分钟) 【录播】可靠性、和谐性与完备性 (I)(45分钟) 【录播】可靠性、和谐性与完备性 (II)(60分钟))

  • 一阶谓词

    (【录播】一阶谓词演算的符号化(96分钟) 【录播】一阶语言1(48分钟) 【录播】一阶语言2(45分钟) 【录播】一阶谓词演算的自然推演形式系统NL 1(58分钟) 【录播】一阶谓词演算的自然推演形式系统NL 2(31分钟) 【录播】一阶谓词演算的自然推演形式系统NL 3(49分钟) 【录播】一阶谓词演算的自然推演形式系统NL 4(38分钟))

  • 一阶谓词II

    (【录播】一阶谓词演算的自然推演形式系统NL 5(53分钟) 【录播】一阶谓词演算的自然推演形式系统NL 6(53分钟))

  • 一阶谓词演算的形式系统KL

    (【录播】一阶谓词演算的形式系统KL1(48分钟) 【录播】一阶谓词演算的形式系统KL2(40分钟))

  • NL与KL

    (【录播】NL与KL的等价性(54分钟) 【录播】KL的解释与赋值1(46分钟) 【录播】KL的解释与赋值2(54分钟) 【录播】KL的解释与赋值3(39分钟) 【录播】KL的解释与赋值4(43分钟) 【录播】KL的解释与赋值5(45分钟) 【录播】KL的解释与赋值6(46分钟))

  • KL的可靠性与和谐性

    (【录播】KL的可靠性与和谐性(57分钟))

  • 课程介绍
    《离散数学》作为一个单独的分枝,在世界上出现的时间并不久,不过几十年,但它的各部分
    内容中有相当一部分却早已出现在数学中。为什么将各个数学分支中的一些内容集中起来加以研究,并且冠上一个新的名称——离散数学呢?这主要是因为计算机科学的产生和发展。正如恩格斯所说:"……科学的状况还更多的从属于技术的状况和需要。倘若社会上有了一种技术上的需要,那就比十个大学还更能推动科学前进。”①计算机的出现,在很大程度上影响到了人们的思想和生活,对社会生产起了重大作用。为了研究计算机科学的理论基础,离散数学也就应运而生。因此,如果我们不从纯数学的角度,而从应用数学的角度来考虑,也许给离散数学换一个名称一一计算机科学的数学基础——更能说明问题。
    正是因为这个原因,在计算机科学系。信息管理系都将离散数学作为必须学习的基础课程。而实践证明这种做法是正确的
      ├ 断定符(公式在L中可证)
    ╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
    ┐ 命题的"非”运算
    ∧ 命题的"合取”("与”)运算
    ∨ 命题的"析取”("或”,"可兼或”)运算
    → 命题的"条件”运算
    ↔ 命题的"双条件”运算的
    A<=>B 命题A 与B 等价关系
    A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
    A* 公式A 的对偶公式
    wff 合式公式
    iff 当且仅当
    ↑ 命题的"与非” 运算( "与非门” )
    ↓ 命题的"或非”运算( "或非门” )
    □ 模态词"必然”
    ◇ 模态词"可能”
    φ 空集
    ∈ 属于(∉不属于)
    P(A) 集合A的幂集
    |A| 集合A的点数
    R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的"复合”
    א 阿列夫
    ⊆ 包含
    ⊂(或下面加 ≠) 真包含
    ∪ 集合的并运算
    ∩ 集合的交运算
    - (~) 集合的差运算
    〡 限制
    [X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
    A/ R 集合A上关于R的商集
    [a] 元素a 产生的循环群
    I (i大写) 环,理想
    Z/(n) 模n的同余类集合
    r(R) 关系 R的自反闭包
    s(R) 关系 的对称闭包
    CP 命题演绎的定理(CP 规则)
    EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
    ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
    UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
    US 全称特指规则(全称量词消去规则)
    R 关系
    r 相容关系
    R○S 关系 与关系 的复合
    domf 函数 的定义域(前域)
    ranf 函数 的值域
    f:X→Y f是X到Y的函数
    GCD(x,y) x,y最大公约数
    LCM(x,y) x,y最小公倍数
    aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
    Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
    [1,n] 1到n的整数集合
    d(u,v) 点u与点v间的距离
    d(v) 点v的度数
    G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
    W(G) 图G的连通分支数
    k(G) 图G的点连通度
    △(G) 图G的最大点度
    A(G) 图G的邻接矩阵
    P(G) 图G的可达矩阵
    M(G) 图G的关联矩阵
    C 复数集
    N 自然数集(包含0在内)
    N* 正自然数集
    P 素数集
    Q 有理数集
    R 实数集
    Z 整数集
    Set 集范畴
    Top 拓扑空间范畴
    Ab 交换群范畴
    Grp 群范畴
    Mon 单元半群范畴
    Ring 有单位元的(结合)环范畴
    Rng 环范畴
    CRng 交换环范畴
    R-mod 环R的左模范畴
    mod-R 环R的右模范畴
    Field 域范畴
    Poset 偏序集范畴

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